Решение.
Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти как
v=ab*bc*bb
Найдем BB1 из прямоугольного треугольника BB1C1, в котором известна гипотенуза BC1 = 3√5 и катет B1C1 = 3. Тогда, в соответствии с теоремой Пифагора, имеем:
bb1 = корень bс1 в квадрате - b1c1
bb1=корень 9*5-9=корень 36=6
и объем, равен: v = 3*7*6=126
Ответ: 126.
Угол EOD= угол DOC=14
Угол AOE - угол COE = 88 - 28 = 60 = угол AOC
угол AOB= угол AOC :2= 60 : 2 = 30
Ответ: угол AOB= 30
<span>Все равенства выведены на основе подобия треугольников. Треугольник АДС подобен треугольнику ВДС как прямоугольные по острому углу, уголА=уголДСВ, СД/АД=ДВ/СД, СД в квадрате=АД*ДВ, треугольник АВС подобен треугольнику ВДС по острому углу В-общий, ВС/АВ=ДВ/ВС, ВС в квадрате=АВ*ДВ, треугольник АДС подобен АВС, уголА-общий, АД/АС=АС/АВ. АС в квадрате=АВ*АД </span>
Центр квадрата лежит в точке пересечения его диагоналей. для начала найдем длину диагонали квадрата (по Т. Пифагора):
d= 4√2
диагональ квадрата делится точкой пересечения пополам, значит ее длина 2√2
теперь так же по Т. Пифагора найдем расстояние от точки А до вершины, например В:
АВ=√(2√2)²+(2√2)²=√16=4 см.