Точки Q и E лежат в нижней грани тетраэдра, поэтому линия пересечения этой грани секущей плоскостью - это прямая FQ.
Точки Е и F так же лежат в одной грани тетраэдра, поэтому линия пересечения этой грани секущей плоскостью - это прямая ЕF.
Проведем прямую EQ до пересечения с прямой, включающей ребро тетраэдра, в точке М. Точки М и F лежат в одной грани тетраэдра, поэтому линия пересечения этой грани секущей плоскостью - это прямая FМ, а точка пересечения этой прямой с ребром тетраэдра - точка Р.
Получили искомое сечение QEFP.
Всего ребер у параллелепипеда 12. Из них 4 пары (измерение параллелепипеда) равны. То есть NM+MK+MM1 = 120/4 = 30.
Пусть MK=x, тогда NM=(2/3)*x, a MM1=(5/3)*x.
Тогда х+(2/3)х+(5/3)х = 30. => х=9.
Ответ: MK=9cм, NM=6см и MM1=15см.
Треугольник ABC - р/б, значит высота CH - медиана. из этого выходит, что AH=HB= 1/2
AB=1/2×6=3
Рассмотрим треугольник ACH - пр/уг
cos A = AH/CA
CA= AH/CosA= 3/три пятых = 5
AB=CD=6cm
кут САВ=кутуАСД =42°
кутАВС=кутуАДС=108°
Т.к. мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а у нас гипотенуза =12, а катет 6, то следовательно угол АСВ =30°. Треугольник ВСН прямоугольный(т.к. ВН-высота), следовательно искомый угол равен 60°, точно так же с другим треугольником и второй угол будет равен 30°
График: парабола, ветки которой направлены вниз; пересекает ось Ох при у=0; 4х-х²=0; х(4-х)=0; х1=0; х2=4. Значения 0 и 4 являются пределами интеграла
По формуле Ньютона-Лейбница
S=интеграл(4х-х²)dх=(4х²/2 - х³/3)-(0/2-0/3)=32-21-1/3=10,(6).