Рассмотрим треугольники NTM и PTO.
Эти треугольники подобны так как угол Т общий, угол ТРО равен углу ТNO (при параллельных NM и РК и секущей NP), угол РОТ равен углу NMT(при || NM и РК и секущей MT.
Исходя из подобия треугольников составим пропорцию NM:РО=МТ:ОТ
NM=РК=3+6=9(дм)
примем ОТ за х,тогда МТ (х+12)
вычисляем пропорцию
9:3=(х+12):х
9х=3х+36
х=6
ОТ=6дм
S=a*e*sin(САВ)
sin(САВ)=S/(a*e)=15708/(<span>125*476</span>)=<span>
0,264
</span>
cos(САВ)=<span>
0,964523
</span>
остальное во вложении
Доказательство:
Пусть плоскость α<span> проходит через середину М отрезка АВ,
АА1 _|_ </span><u /><span>,
ВВ1 </span>_|_ .
Тогда
1. АМ = МВ
2. < АМА₁ = < ВМВ₁
Равенство прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ по катету и прилежащему острому углу.
Из равенства прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ ⇒ равенство СООТВЕТСТВЕННЫХ элементов
АА₁ = ВВ₁ ч.т.д.
14 см, потому что катет, что лежит напротив острого угла, который равен 30гр. равен половине гипотенузы, а гепотенуза равна 2-м таким катетам
Сумма углов в треугольнике равна 180°
угол А + угол В + угол С = 180°
поэтому:
угол С = 180-65-24=91°
Ответ: 91