Пусть угол ВОС равен х° градусов, тогда угол COD в три раза больше.
∠BOC = x°
∠COD=(3x)°
По условию
∠COD : ∠AOB = 3:4, поэтому ∠AOB = (4х)°
∠СOB = ∠AOB =(4х)°
Поэтому ОВ - биссектриса угла AOD
Рассмотрим треугольник AOH:
угол Н=90 град,
угол А=а град.,
угол О=180-4а град
Н+А+О=180 град
90+a+(180-4a)=180
90+а+180-4а-180=0
-3а=-90
а=30 град.
угол САВ будет 30+30=<u>60</u>
Площадь фигуры состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников, высота у каждого равна 2 клетки, а основание 5, значит площадь фигуры 2* 2*5/2=10
В параллелограмме биссектриса отсекает от противоположной стороны отрезок, равный боковой стороне. ВК=АВ, СМ=СД, причём АВ=СД, значит ВК=СМ=3.
КМ=ВК+СМ-ВС=3+3-5=1 - это ответ.
<span>1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. </span>
<span>периметр треуг. образованного средними линиями в 2 раза меньше периметра основного треуг. Значит периметр основного треуг. = 60 см. </span>
<span>4 + 5 + 6 = 15 </span>
<span>60 / 15 = 4 </span>
<span>Таким образом стороны основного треугольника 16, 20, 24 </span>
<span>А образованного средними линиями 8, 10, 12. </span>
<span>2. Треугольники MNK и ANB подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона MK = AB / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см </span>
<span>3. По теореме Пифагора KP = корень (PT^2 + TK^2) = корень (49*3 + 49) = 14 см </span>
<span>тангенс угла K = PT / TK = 7* корень (3) / 7 = корень (3) </span>
<span>угол K = арктангенс (корень (3)) = 60 градусов. </span>
<span>4. Так как BH высота получаем 2 прямоугольных треугольника AHB и CHB, зная один из катетов и противолежащий ему угол находим две составляющих AC. </span>
<span>АН = BH / тангенс ( угла A), HC = BH / тангенс ( угла С ) </span>
<span>АС=AH+HC = 4 / тангенс (альфа ) + 4 / тангенс (бета) </span>
<span>5. так как по определению трапеции верхнее и нижнее основания параллельны т.е. NK параллельна MP и EK = KP из условия, то NK является средней линией треугольника MEP. Следовательно MP = 2 * NK = 14 см. </span>
<span>Разность оснований трапеции = 14 - 7 = 7 см.</span>
