Образом отрезка при движении является траектория
1) по т Пифагора к тр СВД, ВС=√(49+576)=√625=25 (см)
2) Выразим сторону АС из тр АВС и тр АДС, обозначив, АД=х см, получаем:
(24+х)2 - 625 = х2 + 49
576+48х+х2-625=х2+49
48х=49+49
48х=98
х=2_1/24
3) по т Пифагора к тр АДС, найдем АС=√(49+2401/576) = 175/24 = 7_7/24 (см)
1. Пусть ВС=х см, тогда АС=4х см, АВ=4х+2 см. Имеем уравнение:
4х+х+4х+2=65
9х=63
х=7
ВС=7 см, АС=28 см, АВ=30 см.
2. Поскольку углы при основании треугольника равны, ΔОТЕ - равнобедренный. ОТ=ТЕ=42 см.
АЕ=116-(42+42)=32 см.
Здесь нужно воспользоваться теоремой косинусов: a²=b²+c²-2ab·cosA.
В нашем случае это:
АВ²=АС²+ВС²-2АС·ВС·сos30°=(5√3)²+4²-2·5√3·4·√3/2=31
AB=√31.
Сумма смежных углов равна 180 градусов.Значит второй будет равен 180-35=145 градусов.