Достаточно просто знать несколько соотношений в правильном треугольнике:
![r= \frac{ \sqrt{3}}{6}a\\\\R= \frac{\sqrt{3}}{3}a](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B6%7Da%5C%5C%5C%5CR%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7Da)
, где
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
- сторона треугольника
![r](https://tex.z-dn.net/?f=r)
- радиус вписанной окружности
![R](https://tex.z-dn.net/?f=R)
- радиус описанной окружности
Из данных соотношений следует:
![R=2r](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D2r)
Значит
V=1/3SH
S=1/2*3*4=6 . Основание -- египетский треугольник (прямоугольный Δ, со сторонами 3, 4, 5).
V=1/3*6*12=24
Объяснение:
……………………………………………………………………………
Ответ:
r ≈ 3 см
Объяснение:
Стороны треугольника равны a = b = 14см; с = 25см
радиус вписанной окружности равен
![r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D%7Bp%7D%7D)
Полупериметр треугольника равен
p = 0.5(a + b + c) = 0,5(14 + 14 + 25) = 26,5 (см)
р - а = 26,5 - 14 = 12,5 (см)
р - b = 12.5 cм
р - с - 26,5 - 25 = 1,5 (см)
= 2.97 ≈ 3 (см)