Пусть AB и BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е.
.
Пусть
см,
см. Тогда:
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144
x₁ = 16
x₂ = 9
Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е.
).
По теореме Пифагора:
Ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.
1. Фраза "Из молока получают 10% творога" означает, что из молока получают 10/100 или 0,1 творога. Чтобы найти массу творога, умножаем 40 на 0,1 получаем 4
2. То же самое, что и предыдущая, но теперь умножаем 20 кг на 0,107
3. Обозначим катет, который надо найти за x. Теперь по теореме Пифагора составляем уравнение
5^2+x^2=(x+1)^2
25+x^2=x^2+2x+1
2x=24
x=12
Ответ:12 см
4. С ромбе все четыре стороны равны, то есть одна сторона ромба равна 24/4=6 см. Если угол, смежный с одим из углов этого ромба равен 30, то сам угол ромба равен (180-30)=150 градусам. Теперь находим площадь. Так как ромб состоит из двух равных треугольников (стороны ромба равны, диагональ, лежащая против угла в 150 градусов - общая - по терм сторонам) а площадь каждого из них равна 6*6*0,5*sin150 (по теореме синусов) то площадь всего ромба будет равна 6*6*sin150=18 см
Угол АОС смежный с углом СОВ -> угол АОС равен 180- 47=133