<span>Обозначим М середину А1С1, точку пересечения плоскости сечения и А1В1 - К. </span>
<span><em>Плоскости оснований призмы параллельны.</em><span><em> Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны</em>.</span> </span>⇒ КМ║ВС
Т.М - середина А1С1.
С1В1║СВ, ⇒ КМ║С1В1, является средней линией ∆ А1В1С1 и равна половине С1В1. <em>КМ=2 </em>см. A1M=<em>MC1</em>=A1K=<em>KB1</em>=<em>2</em> см
Грани правильной призмы равны. ⇒
Сечение <u>КМСВ - равнобокая трапеция</u> с боковыми сторонами МС и КВ.
<em>МС²</em>=КВ²=MC1²+CC1²=4+4=<em>8</em>
<span>Высоту <em>МН</em> трапеции найдем из прямоугольного ∆ МСН. </span>
<span><em>В <u>равнобедренной трапеции</u> высота из тупого угла делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме</em>. </span>
<span><em>СН</em>=(ВС=КМ):2=1 см; <em>ВН</em>=(ВС+КМ):2=3 см </span>
<em>МН</em>=√(MC²-CH*)=√(8-1)=√7
<span><em>Площадь трапеции равна произведению длины полусуммы оснований на длину высоты</em>. </span>
S=<em>3•√7</em> см²
ОС делит АОВ на два угла, следовательно :
АОС + СОВ = АОВ
Вот и весь ответ на твой вопрос
:)
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Находим по теореме Пифагора сторону ромба: √(6,5²+2,5²) = √(42,25+6,25) = √48,5 =√97/2. Периметр, значит, равен 4√97/2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е. S = 5*13/2 = 32,5.
Длина окружности основания:
L = 2πR => R = L/2π = 16π/2π = 8
Объем цилиндра:
V = πR²h = πR²*2R = 1024π (см³) = 3215,36 (см³)
Ответ: 3215,36 см³
В треугольнике АВС: <A=60°, <C=45°, высота ВН=5 см.
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен
АН=ВН*tg30° или АН=5*(√3/3) см. Или так:
В прямоугольном треугольнике АВН гипотенуза АВ=2*АН (АН - катет против угла 30°). Тогда по Пифагору 4АН²-АН²=25 или 3*АН²=25.
АН=5√3/3.
В прямоугольном треугольнике СВН угол СВН равен 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Это равнобедренный треугольник и ВН=НС=5 см.
Тогда АС=АН+НС или АС=5√3/3 + 5 = (5√3/3+15)/3 см.
Площадь треугольника равна
S=(1/2)*BH*AC или
Sabc=(1/2)*5*((5√3/3 +15)/3)=25(√3+3)/6 ≈ 118,3/6 ≈19,72 см.
Ответ: Sabc≈19,72 см.