Δ ABC подобен Δ<span> A1B1C1
</span>МЕНЬШАЯ сторона
<span>В1С1 = 10
Коэффициент подобия
k = B1C1 : BC = 10 : 5 = 2 (отношение соответственных пропорциональных (МЕНЬШИХ) сторон)
А1В1 = AB * 2 = 13 * 2 = 26
А1С1 = AC * 2 = 12 * 2 = 24
</span>
Прямоугольники (a на b) и (c на d) называются подобными, если a/b = c/d.
Диагональ существующего прямоугольника равна:
m^2=а^2+b^2=12^2+9^2=225
m=15 см
m/5=15/5=3
a/b=12/9=4/3=c/d
Получаем стороны подобного прямоугольника:
с=4 см, d=3 см
Проверим:
n^2=c^2+d^2=4^2+3^2=25
n=5 см
1.Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла