По свойству равнобедренного треугольника ВК является как биссектрисой так и медианой и высотой, откуда следует вк-высота, значит угол вкс=90(по опр. Высоты)
периметр равен сумме всех сторон. в трапеции АВСД - АВ+СД+ВС+АД =10.Средняя линия КМ равна сумме ВС+АД /2. КМ=АВ и КМ=СД . 2 КМ = ВС+ АД. Значит периметр будет равен : 2 КМ +2 КМ= 1=. КМ = 2,5. Значит боковая сторона = 2,5
Пусть х см - основание. Тогда (х + 15) см - боковая сторона. Известно, что высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является и медианой, и высотой. Тогда вользем половину основания. По теореме Пифагора:
1/4х² = (15 + х)² - 15²
1/4х² = 225 + 30х + х² - 225
1/4х² = 30х + х²
-3/4х² = 20х
Нет целых значений х, поэтому треугольника с такой высотой, основанием и боковой стороной не существует.
Ответ: нет решения.
АВСД - трапеция , АО=21 , ОВ=9 , ВД=40
ΔАОД подобен ВОС (по двум углам , ∠АОД=∠ВОС как вертикальные , ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие) ⇒ пропорциональность соответствующих сторон:
![\frac{BO}{OD}=\frac{CO}{OA}\; \; \to \; \; \frac{BO}{40-BO}=\frac{9}{21}\; \; \to \; \; 21\cdot BO=9\cdot (40-BO)\\\\21\cdot BO=360-9\cdot BO\\\\30\cdot BO=360\\\\BO=12\\\\OD=40-12=28](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BBO%7D%7BOD%7D%3D%5Cfrac%7BCO%7D%7BOA%7D%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+%5Cfrac%7BBO%7D%7B40-BO%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B21%7D%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+21%5Ccdot+BO%3D9%5Ccdot+%2840-BO%29%5C%5C%5C%5C21%5Ccdot+BO%3D360-9%5Ccdot+BO%5C%5C%5C%5C30%5Ccdot+BO%3D360%5C%5C%5C%5CBO%3D12%5C%5C%5C%5COD%3D40-12%3D28)
Ответ: ВО=12 см , ОД=28 см .