Получившийся Δ (построенный на серединах сторон) подобен исходному Δ-ку, значит его стороны тоже соотносятся, как 7:8:12, что в сумме составляет
условных долей
Находим величину одной условной доли:
дм
Значит меньшая сторона равна:
дм
Если интересно, можно найти другие стороны и выполнить проверку:
<em>Проверка:</em> дм
<em>...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>
Нет, не всегда.
Например, ромб со стороной а не равен квадрату со стороной а, хотя стороны у обоих четырехугольников равны. Это также несправедливо для невыпуклых четырехугольников.
Тремя линейными элементами однозначно задается только треугольник.
У описанной трапеции средняя линия есть полусумма боковых сторон.
r=√(4*9)=√36=6, значит высот и вторая боковая сторона равны 6;
средняя линия m=(6+4+9)/2=9,5, S=9.5*6=57
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть гипотенуза равна 4*2 = 8 см.
Если острые углы треугольника относятся как 2:1, то они равны:
((90°/(2 + 1))*1 = 30° и 90° - 30° = 60°.
Получаем один из треугольников (катет, медиана и половина гипотенузы) равносторонним.
Значит, один катет равен 4 см (как и половина гипотенузы).
Второй катет равен √(8² - 4²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см.
Периметр равен 8 + 4 + 4√3 =12 + 4√3.
Tg∠B = AC/BC
AC = BC * tg∠B = 11*tg 57°
Ответ: 4)
P.S. В условии должно быть 4)11·tg 57° ( опечатка 11·tg 51°)