По теореме Пифагора гипотенуза будет равна 5
sinA= 3/5
<span>SinB=4/5
</span>
Треугольник ВДС равнобедренный, ВД=СД, уголДВС=уголДСВ=х, треугольник АВС равнобедренный, уголАВС=уголАСВ=у, уголАВД=уголДВС+уголАВС=х+у, уголАСВ=у, угол АВД состоит из двух углов , а угол АСВ из одного, углы не равны, может там не АСВ , а АСД тогда углы равны=х+у
∠EKF = ∠PKF - ∠PKE = 90°-30° = 60°
∠NKE = ∠EKF (по усл.)
∠NKF = ∠EKF*2 = 120°
∠MKN + ∠NKF = 180° ⇒ ∠MKN = 180°-120° = 60°
∠M =∠K = 60° (т.к. Δ равнобедренный) ⇒ ∠N = 60°
Выражаете в2=b1*q, b3=b1*q^2, получаешь систему с двумя переменными в1 и q и решаешь её
b1+b1*q+b1*q^2=70, b1*b1*q*b1*q^2=8000,
b1(1+q+q^2)=70, b1^3*q^3=8000,
b1*q=20b1=20/q,-------- 20/q*(1+q+q^2)=70-------2(1+q+q^2)=7*q------2q^2-5*q+2=0,
D=25-4*2*2=9, q1=(5+3)/4=2, q2=1/2
b1=20/2=10 , b1=20/(1/2)=40
<span>Если середина диагонали BD выпуклого четырехугольника удалена от его сторон на равное расстояние, то этот </span>четырехугольник - равносторонний (то есть ромб), а величина 7 - это радиус вписанной окружности.
Свойство диагоналей ромба - они пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим четверть ромба. Это прямоугольный треугольник, один катет его - половина диагонали ВД = 50/2 = 25. Высота на сторону, равная 7, делит на 2 подобных треугольника. Часть стороны ромба от вершины до высоты равна √(25²-7²) = √(625-49) = √576 = 24.
Отсюда косинус половины острого угла ромба равен cos a = 24/25.
Половина второй диагонали ромба равна:
D₂ / 2 = 7 / cos a = 7*25 / 24 =7,292.
Площадь ромба равна S = D₁*D₂ / 2 = 50*7,292 = 364,58 кв. ед.