Обозначив углы между стороной и диагоналями х и х+30 ,учитывая ,что диагонали перпендикулярны ,получим х+х+30=90, откуда х=30. Диагонали ромба-биссектрисы углов. Углы ромба 60 и 120
К1-первая точка и К2-полученная как пересечение указанной прямой и прямой AS -части плоскости ACS
Чертежи не получится сделать, попробую на словах.
1) Исходя из условия задачи мы имеем прямоугольный треугольник,один из катетов которого равен 300, а тангенс угла между гипотенузой и этим катетом равен 3. Тангенс = Противолежащий катет угла / Прилежащий катет угла, cледовательно Противолежащий катет = Тангенс * Прилежащий катет. 300м * 3 = 900м - высота башни.
2) Теперь у нас равносторонний треугольник. По скольку это тот же равнобедренный, свойства у него те же. то есть высоты, медианы и биссектрисы совпадают. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, а раз медианы являются биссектрисами, выходит по два угла 30 градусов. Если опять же медианы являются высотами, то угол между высотой и стороной к которой она проведена равен 90 градусов, от сюда следует, по свойству суммы углов треугольника угол, который мы ищем равен 60 градусов.
Ответ: Р=11+60+61=132
Объяснение: т.Пифагора
11^2 + а^2 = с^2 нужно решить уравнение в целых числах...
121 = (с-а)(с+а)
121=11*11 или 121=1*121
получим: с-а=1 и с+а=121
с=а+1 (гипотенуза на 1 длиннее второго катета)
а+1+а=121 —> 2а=120 —> а=60
Проверка: 11^2 + 60^2 = 61^2
60^2 = (61-11)(61+11)
60*60 = 50*72
360 = 72*5 очевидно, верно...
угол АВС-вписаный и равен половине дуги АС
угол В=180-(70+30)=80
АС=2*80=160