Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный, ВС=а/sinβ
Рассмотрим треугольник DВС - прямоугольный , DС=ВС/tgα=a/(sinβtgα)
Угол 1 = 180 - 130 = 50 градусов (смежные углы)
угол 2 = 130 градусов (прямые a и b параллельны, так как они обладают равными соответствующими углами при секущей c).
угол 3 = 180 - 130 градусов = 50 градусов (смежные углы)
Если ты построишь рисунок ты увидишь,что отрезки АО И ОВ- это радиус следует ,что треугольник АОВ равнобедренный и углы при основании равны по 50 градусов.А мы знаем что существует прекрасная теорема синусов,когда известны 2 угла и одна сторона то можно найти другую или наоборот 2 стороны и 1 угол можно найти угол. Следует ОВ/sin50град=АВ/sin80град следует, что (OB*sin80град)/sin50град=AВ,значит АВ=(8*0,984)/0.766=приблизительно 10см!!
Есть теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, Здесь угол К - общий , значит отношение площадей треугольников зависит от длин сторон,образующих равные углы:
S(KPM):S(KBC)=(KP*KM);(KB*KC)=(16*18)/(9*8)=4. Больше в 4 раза.
Решение прикреплено файлом!