ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! О - точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Радиусы кругов, описанных вокруг треугольников А
ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! О - точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Радиусы кругов, описанных вокруг треугольников АВС и АОВ, равны 5 корней из 2 см и 5 см соответственно. Найдите величину угла С.
Угол АСВ является вписанным углом окружности с центром в точке Е ▪Вписанный угол равен половине дуги, на которую этот угол опирается ▪ Угол АСВ = ( 1/2 ) • U AKB
U BK = U KA - равные хорды ВА и КА стягивают равные дуги
Угол АСВ = ( 1/2 ) • U AKB = U KA = U BK
Угол АКЕ является центральным углом окружности с центром в точке Е ▪ Центральный угол равен дуге, на которую этот угол опирается ▪ Угол АКЕ = U KA
Значит, угол АСВ = угол АКЕ = arccos( 3/4 )
Также если сделать замену: r - радиус описанной окружности около треугольника АОВ R - радиус описанной окружности около треугольника АВС , тогда
Площадь прямоугольника равна S1 = ab А площадь параллелограмма равна S2= ab•sinA Т.к. S1 = 2√2, ab = 2√2. S 2 = 2√2•sin45° = 2√2•√2/2 = 2. Ответ: 2 см².