Теорема-утверждение, имеющее доказательство
Доказательство теоремы-доводы, доказывающие верность теоремы
Обратной называется та теорема, в которой условие и заключение меняются местами
Пример: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны
И обратная: если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный <span />
Строим трапецию и высоту, точку падения высоты обозначаем как H, тогда AH=4, HD=10.Аналогично данной высоте проводим высоту из точки C, точку её падения обозначим как M. Тогда AH=MD=4, т.к. треугольники ABH и CMD равны по гипотенузе (боковые стороны трапеции) и катету (высота трапеции).Нижнее основание AD находится совсем просто: AH+HD=14.Найдём верхнее основание BC. BC=HM (из прямоугольника BCMH), тогда найдём HM: Если HD=10, а MD=4, то HM=HD-MD=10-4=6. Тогда BC=6.<span>Средняя линия - полусумма оснований: (BC+AD)/2=10.</span>
∠ADC = ∠ACD = ∠1, так как ΔADC равнобедренный, тогда
∠DAC = 180° - 2· ∠1
∠ВСЕ = ∠ВЕС = ∠2, так как ΔВАС равнобедренный, тогда
∠ЕВС = 180° - 2 · ∠2
∠DAC + ∠EBC = 180° как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых AD и ВЕ секущей АВ.
180° - 2 · ∠1 + 180° - 2 · ∠2 = 180°
360° - 2(∠1 + ∠2) = 180°
2(∠1 + ∠2) = 180°
∠1 + ∠2 = 90°
∠DCE = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°, значит
DC⊥CE
по следствию(через пересек прямые проходит плоскость) проводим плоскость через прямые a b, т.к. A ∈ а и В∈b, то прямая AB лежит в плоскости по Аксиоме(если 2 точки лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости), а следовательно и P, лежащая на прямой AB, лежит в плоскости
