<span>Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна </span><em>α</em><span> + </span><em>β</em><span> = 180</span>0<span> , сумма углов при боковой стороне трапеции также равна </span><em>α</em><span> + </span><em>γ</em><span> = 180</span>0<span> (эти углы являются односторонними при параллельных основаниях и секущей боковой стороне), из сравнения этих формул получаем, что </span><em>β</em><span> = </span><em>γ</em><span>, то есть углы при основании такой трапеции равны, и она действительно равнобедренная. Ч.Т.Д.</span>
Так как это середины сторон то и S будет в 2 раза меньше.Ответ Smnpq=0,5Sabsd
Дано: Δ АВС,
∠
С=90° СH ⊥ AB, AM=MB
∠HCM=20°
Δ CHM - прямоугольный (СН ⊥ AB),∠HCM=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ,
значит ∠HMС=90°-20°=70°
∠CMВ- смежный с углом HMC. Cумма смежных углов равна 180°
∠CMВ=180 °-70°=110°
Треугольник СМВ равнобедренный СМ=МВ.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
∠МВС= ∠ВCM=(180°-110°)/2=35°
Значит острый угол АВС прямоугольного треугольника АВС равен 35°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Второй острый угол
САВ равен 90°-35°=55°
Ответ. 55°- больший острый угол прямоугольного треугольника
Угол АВС = 180 -150 =30
Угол CAB= 180-90-30=60
Угол CAD= 60/2= 30
Угол ADC= 180-90-30=60