<span>Через середину M стороны AB треугольника ABC проведена плоскость, параллельная прямой AC и пересекающая сторону BC в точке K. Докажите, что MK - средняя линия треугольника ABC</span>
Пусть x - один из односторонних углов, тогда составим уравнение.
x - (180-x)=50;
2x=230;
x=115 следовательно второй угол равен 65 градусов.
Угол К= углу Д, как углы при основании равнобедренного треугольника, значит угол МКД= 80:2=40 градусов. В треугольнике КМД угол КМД=180-(80+40)=60 градусов. Искомый угол КМА - смежный с углом КМД, следовательно угол КМА=180-60=120 градусов.
Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам. Пусть т.К - точка пересечения СО и АВ. Значит АК=КВ. Рассмотрим треугольники СКА и СКВ: они прямоугольные и у них катет СК - общий, а катеты АК и КВ равны. Тр-ки равны по двум катетам, значит равны и соответствующие углы: АСК и ВСК, а это значит, что СО - бис-са угла АСВ, ч.т.д.
Ответ:
12.5 12.5 25
Объяснение
Периметр = 2 боковые стороны (равны)+основание =50
2х + у
По условию у=2х
Тогда
2х+2х=50
х=12.5
у=25