вектор АВ-вектор DА+вектор CD-вектор OD=
=вектор АВ+вектор АD+вектор CD-вектор OD=
=вектор АC+вектор CD-вектор OD=
=вектор АD-вектор OD=вектор АО
б) я так понимаю, что найти значение длины вектора АО
(он равен длине отрезка АО)
пусть ВК - перпендикуляр,опущенный из вершины В на диагональ АС, тогда
по теореме Пифагора
AK^2=AB^2-BK^2
CK^2=BC^2-BK^2
AK^2=10^2-8^2
AK^2=36
AK=6
CK^2=12^2-8^2
CK=корень(80)=4*корень(5)
AC=AK+CK=6+4*корень(5)
AO=1/2AC=1/2*(6+4*корень(5))=3+2*корень(5)
ответ: 3+2*корень(5)
Т.к. угол В=80 град., то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100
Угол А=60град., угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т.е угол АОВ =80град.
Т.к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град