ABC-прямоугольный треугольник,значит угол А=90-35=55,
ACD-прямоугольный трегольник(т.к. CD-высота),значит угол ACD=35
Ответ: <ADC= 90,<CAD=55,<ACD=35
Ответ:
Объяснение:
Угол D=4x, A=2x, B=3x, C=6x. Составим уравнение 4x+2x+3x+6x=360
15x=360
x=24;
A=48°, C=144°
Решение приведено во вложении
2х+1х+3х=180
6х=180
х=30
уголД=60 градусов (2*300
угол Е=30 градусов
угол F=90 градусов
180-90=90 градусов внешний угол при вершине F
Сделаем рисунок к задаче.
Δ АВС, Δ АСD и Δ ВСD<em><u>подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника</u></em>, проведенной из прямого угла к гипотенузе.
Для удобства при вычислениях обозначим
длину АD равной х,
длину СD равной у.
Из подобия треугольников АСD и ВСD:
х:5=у:12,
По свойству пропорции: <u><em>произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов</em></u>:
5у=12х
отсюда
у=12х/5.
Найдем АС из треугольника АСD по теореме Пифагора:
AC²=x²+y²
AC²=x²+144x²/25
AC =√(x²+144x²/25)=13x/5
Обозначим искомый радиус вписанной в треугольник АВС окружности R
Составим <u><em>пропорцию отношения радиусов R и r вписанных окружностей и меньших катетов</em></u>в подобных треугольниках АВС и АСD
R:5=АС:х
R:5=(13x/5):х
Rх=5(13x/5)
R = 13 см