<span>катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы => гипотенуза = 6...</span>
по т.Пифагора найдем CA. CA^2 = BA^2-BC^2... CA^2 = 6^2-3^2 = 27^2.... CA = корень из 27... сумма углов трехугольника = 180... следовательно 1-30... 2-90 так как прямой...3-(180-30-90)=60...
Рассмотри треугольник 2 стороны ромба и диагональ. , например АВС. В этом треугольнике , если соединишь середины сторон, то он будет являться средней линией треугольника, которая будет параллельна основанию, т.е. АС.<span>Для треугольника ADC будет так же. Т . к. диагонали ромба перпендикулярны, то и стороны 4 угольника , проведенного через середины сторон ромба будут перпендикулярны, т . е . прямоугольником.</span>
MA наклонная ,DA ее проекция .AB ⊥ DA (ABCD - квадрат) ⇒.AB ⊥ MA(теорема трех перпендикуляров). ∠MAB =90°.
Аналогично, CB⊥DC ⇒ CB ⊥ MC. ∠MCB =90°.
---
Из ΔMDB : DB =MD*ctq∠MBD =6*ctq60° =6*(√3)/3 =2√3.
DB =√(AB²+AD²)=AB√2⇒a =AB =DB/√2 =2√3/√2 =2√3*√2/2 =√6.
---
D проекция точки M ; AB - пересечение плоскостей ABM и ABD
( ≡ ABM и ABCD).
S(ADB) =S(MAB)*cos∠MAD .
* * *S(ADB) /S(MAB) = (AB*DA)/2) / (AB*MA*/2) =DA / MA =cos∠MAD * * *
S(MAB)=S(ADB)/cos∠MAD =(a²/2)/(a/√(6² +a²)) =3/ (√6 /√42) =3/ (1/√7)=
3√7.
1) Sграни=5*3=8
Тогда Sбок=8*4=32
Sоснования=3*3=9
Тогда Sполн=Sбок+2Sосн=32+18=50
Ответ: 32;50
2)Sграни=4*3=12
Sбок=12*3=36
Sосн=(4*(4*(√3)/2))/2=4√3
Sполн=Sбок+2Sосн=36+16*3=36+48=84
Ответ: 36;84
<span>Прямая, не лежащая в плоскости, параллельна этой плоскости тогда и только тогда, когда она параллельна некоторой прямой в этой плоскости!</span>