Отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия.
Коэффициент подобия равен отношению длин сходственных сторон:
35 : 7 = 5
Значит, площадь второго треугольника больше в 5^2 = 25 раз
24 х 25 = 600 кв.см
ABCD-трапеция,AB=CD⇒<A=<D U <B=<C
<A+<B=180
<A=x,<B=x+24
x+x+24=180
2x=156
x=78
<A=<D=78
<B=<C=78+24=102
А1:1
угол 1 = углу 3 = 132^градуса(как накрест лежащие)
угол 2 = 180^градусов - угол 3 = 180^градусов - 132^градуса = 48^градусов
Ответ: угол 2 = 48^градусов,
угол 3 = 132^градуса.
А1:2
FC - прямая
треугольник ВСА -равнобедренный(т.к СF перпендикулярно АВ)
угол С = угол АСF + FCB = 36^градусов + 36^градусов = 72^градуса
угол А = 180^градусов - (угол АFC + FCA) = 180^градусов + (90^градусов + 36^градусов) = 54^градуса
Ответ: угол А = 54^градуса, угол С = 72^ градуса.
в2:1
угол 1 = угол 2 = 86^градусов : 2 = 43^градуса
угол 3 = 180^градусов - 43^градуса = 137^градуса
Ответ: 137^ градусов.
<em>AB=CD</em>
<em>угол A = 75</em>
<em>CD=DK</em>
<em>угол CDK - ?</em>
По условию трап. равнобедренная то:
BAC=CDA = 75
ABC=BCD= (360-75-75)/2 = 105
BCD+DCK=180 ⇒ DCK=180-105=75
CD=DK по условию ⇒ DCK=DKC=75
CDK=180-75-75=30
угол CDK равен 30 градусов
Можно решать через подобие,но я напишу решение через площадь,так будет по красивее:Площадь прямоугольного треугольника равна сумме площади квадрата и 2 прямоугольных треугольников
1/2* ab=x^2 +1/2 x(a-x) +1/2 x(b-x)
ab=2x^2-2x^2+x(a+b)
x=ab/(a+b)
Радиус окружности r=2s/P=ab/(a+b+c)
x/r=(a+b+c)/(a+b)=1+1/(a/c +b/c)=1+1/(cosa +sin a)=(2+ sqrt2)/2
cos a+sin a=sqrt(2)
cos^2 a +sin^2 a+sin2a=2
2sin2a=2
sin2a=1
a=45 b=90-45=45
Ответ:a=b=45