Проверим: 3+4>5; 3+5>4; 5+4>3; Сумма длин двух сторон больше длины третьей стороны - значит эти точки не лежат на одной прямой, тогда АВС - это треугольник.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
A, b --стороны параллелограмма
x, y --диагонали параллелограмма
периметр = 2*(a+b)
половина периметра = a+b
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам...
получим четыре треугольника)))
для любого треугольника выполнено неравенство треугольника:
любая сторона треугольника должна быть меньше
суммы двух других сторон)))
получим: a < (x/2) + (y/2)
и b < (x/2) + (y/2)
неравенства можно складывать...
a + b < x + y
что и требовалось доказать)))
X было ребро куба,S=6*x^2
x-2 стало ребро, S =6*(x-2)^2
6*(x-2)^2<6*x^2 на 4218
6*x^2-6*(x-2)^2=218
x^2-(x-2)^2=36
4х-4=36
х=8
3. от А опустим высоту на СВ в точку Н, угол ВСА=180-75-60=45; следовательно АНС равнобедренный АН=4*sqrt (2)/2=2*sqrt(2);
AB=AH/sin60=4*sqrt (2/3);
4. sinB=2*sqrt (3)/4=sqrt (3)/2
5. опустим высоту из В высоту ВН на АС. < ВСН=45 ВС= АН=х и получим по уравнению Пифагора уранение (2+х)^2+х^2=4*2;
х^2+2х-4=0;
Д=4+16=20;
х=(-2+sqrt (20))/2=sqrt (5)-1;
tgA=(sqrt (5)-1)/(sqrt (5)+1);
угол А равен arctg ((sqrt (5)-1)/(sqrt (5)+1));
6. опустим высоту ВН на АС и вычислим ее. ВН=sqrt (6)/2;
BH/BC=sinC=sqrt (2)/2. угол В равен 45; угол А равен 180-45-60=75;
