По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника KMN:
По условию задачи MN = 50, а
Подставим эти значения в (1):
Найдем KN:
Найдем отрезки, на которые делит высота гипотенузу по формулам:
Найдем высоту проведенную к гипотенузе:
Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD - нижнее (большее) основание, BC - верхнее (меньшее) основание
По условию AD=20см, CD=20см, угол CDA=60 градусов
Опустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE - высота. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол CED=90 градусов
Тогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10см
Найдем AE:
AE=AD-ED=20-10=10
Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10см
Ответ: меньшее основание трапеции 10см.
Найдем ВС по т. пифагора
АВ^2='BC^2+AC^2
BC=корень из (AB^2-AC^2)
BC= корень из (25-24)= 1
чтобы найти синус А, мы воспользуемся т. синусов(синус=противоположный катет делить на гипотенузу)
синусА =ВС/АВ =1/5
R= a√3/3; R= 26√3*√3/3=26
