Question

Помогите решить задачу, уравнением ​

Answer 1

Ответ: ∠С=25,55°        

СПОСОБ 1:

∠D и ∠СDА - смежные, их сумма 180° ⇒  ∠D=180°-120°=60°

Сумма углов треугольника любого =180° ⇒  ∠С+∠В+∠D=180°;

Составим уравнение:

(5х+5)+(22х+4)+60=180

5х+5+22х+4+60=180

27х+69=180

27х=180-69

27х= 111

х=111:27

х=  4,11

∠С=5х+5=5*4,11+5=  25,55°          

СПОСОБ 2 ( по теореме о внешнем угле):

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним (Теорема о внешнем угле) ⇒

∠С+∠В=∠АДС;   тогда

(15х+5)+(22х+4)=120

15х+5+22х+4=120

27х=120-9

27х=111

х=111:27

х=4,11

∠С=5х+5=5*4,11+5=  25,55°