Question

Периметр треугольника равен 11 см, он делится медианой на 2 треугольника периметр которых равен 6 и 8 см. Найти мелиану треуголь

ника

Answer 1

Обозначим стороны треугольников буквами:

пусть основание, разделенное медианой, равно 2a , боковые стороны равны b и с, а медиана - d.

Сопоставим периметры треугольников с их буквенными значениями:

2a + b + c = 11

a + b + d = 6

a + c + d = 8

при суммировании двух последних пар получается равенство

2a + b + c + 2d = 14

 

14 - 11 = 2a + b + c - 2a - b - c - 2d

2d = 3

d = 1,5 см - значение медианы.