смотри рисунок и решение внизу
Iyi dersler ^-^///////////
1) угол dkc = угол екb, т.к вертик.углы. угол kcd = угол кеb, т.к. накрест лежащие углы равны. Значит, по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам) треугольники BКЕ и CKD подобны. Запишем отношения соотв.сторон: CD/BE=CK/KE, тогда CD/20=12/16, значит CD=20*3/4=15. Ответ: 15.
2) Высота, проведенная к основанию равнобедр.треугольника, является также и медианой, значит искомое основание равно сумме длин двух одинаковых отрезков, на которые высота поделила основание. В прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов лежит катет, который меньше гипотенузы в два раза, значит боковая сторона равнобедр.треугольника равна 2*8=16. Найдем по т.Пифагора половину основания треугольника: кореньиз(16^2-8^2)=кореньиз (256-64)=кореньиз (192)=8*кореньизтрех. Искомое основание равно 2*8*кореньизтрех=16*кореньизтрех.
<span>Вот первая:
△SOB - прямоугольный, </span>∠SOB = 90°, ∠OSB = 1/2 ∠CSB = 120°/2 = 60°.
По теореме про сумму углов треугольника ∠SBO = 90° - ∠OSB = 90° - 60° = 30°.
По свойству прямоугольных треугольников если ∠SBO = 30°, то SO = 1/2 SB = 12/2 = 6, <u>SO = 6</u>.
По теореме Пифагора OB = √SB² - SO² = √12² - 6² = √108 = √36 x 3 = 6√3, <u>OB = 6√3
</u>Ответ: 6; 6√3.
Вот третья:
∠COB = 60° ⇒ △COB - правильный, высота правильного треугольника OE =
= 16*√3/2 = 8√3.
△SOE - прямоугольный, tg ∠SEO = SO/OE = 8√3 / 8√3 = 1 ⇒ <u>∠SEO = 45°</u>.
Ответ: 45°.
Вот пятая:
Площадь искомого треугольника
, но так как SB = SC (как образуемые), то формула выглядит
.
SO = h, sin β = h / SC, SC = h / sin β.
Подставим в формулу:
.
Ответ:
.
1) Многоугольник - это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией.
2) Диагональ - отрезок, соединяющий любые 2 не соседние вершины.
3) Периметр многоугольника - длина ломаной линий, составляющей многоугольник.
4) Многоугольник выпуклый, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через 2 его соседние вершины.
5) Сумма углов выпуклого n-угольника = (n-2)*180°
6) Сумма углов выпуклого четырехугольника = 360°
7) Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
8) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
9) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
10) 1) Если в четырехугольнике 2 стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм
2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм.
3) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
11) Трапеция - это четырехугольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие не параллельны
12) Виды трапеции: равнобедренная, прямоугольная
13) В равнобедренной трапеции углы у каждого из оснований равны.
14) В равнобедренной трапеции диагонали равны.
15) 1) Если в трапеции углы при основании равны, то эта трапеция равнобедренная.
2) Если в трапеции диагонали равны, то эта трапеция равнобедренная.
16) Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые.
17) Диагонали прямоугольника равны.
18) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
19) Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны.
20) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
21) Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.
22) Все углы квадрата прямые.
23) Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
24) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой, равные между собой отрезки