<span>Угол АСВ равен половине дуги, на которую он опирается, т.к. он вписанный. Дуга равна центральному углу, который опирается на нее. Т.е. угол АСВ = 1/2 угла АОВ = 41 градусам </span>
Решение: a / sinA = b / sinB. a = b * sinA / sinB = 12 * sin45 / sin60.
sin45 = (Корень кв. из 2) / 2. sin60 = (Корень кв. из 3) / 2.
Тогда: a = (12 * 2 * Корень кв. из 2) / (2 * Корень кв. из 2) = 12 * (корень кв. из 2 / 3).
180-128=52
//////////////////////
Формула для нахождения радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности:
r=(a+b-с) /2 , где a,b - катеты, с-гипотенуза. В нашем треугольнике гипотенуза = 17 (по теореме Пифагора), значит , r= (8+15-17)/2 = 3.
Можно решить по другой формуле: r=S/p, где S- площадь треугольника, p- полупериметр. S=a*b/2=15*8/2=60. p=(8+15+17)/2=20. r=S/p=60/20=3.
Угол В =углу D следовательно угол СВО = 120:2=60 угол ВОС=90 угол ВСО =90-60=30