На рисунке обозначения другие.
Несколько способов существует. Докажем через отношение площадей.
Треугольники имеют общую вершину, их площади относятся как их основания: S(ABD) : S(DBC) = AD : DC.
У этих треугольников равные углы, поэтому отношение площадей равно отношению произведений сторон, образующих эти равные углы.
S(ABD) : S(DBC) = (AB*BD) :( BD*BC) = AB : BC.
И получаем AD: DC = AB:BC).
ПИшу ответ ∠АОN=∠AOC+∠CON
∠CON=∠COB-∠NOB
∠NOB=∠AOM=15°(вертикальные углы)
∠СОN=90-15=75°
∠AON=90+75=165°
У параллелограмма есть такое свойство, что биссектриса отсекает от него равнобедренный треугольник,(<em>доказать это несложно, угол АВМ=углу МВС, тк это биссектриса, угол МВС = углу ВМА как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых. Т.о. угол АВМ=углу АМВ. Против равных углов в треугольнике </em>
<em>лежат равные стороны AB=AM</em>), а СD = MD, тк AB и СD - противоположные стороны параллелограмма, то АD=BC=2AB=2CD. Угол АВС+ВСВ = 180 градусов, значит угол МВС+МСВ=90 градусов.
Из тр-ка ВМС угол ВМС= 90градусов, отсюда ВС=√(6²+8²)=10
Pabcd = 2BC + 2AB = 20+10 =30см