1)Т.к. треугольник АВС равнобедренный, а угол В=48, и сумма углов треугольника равна 180 градусов, то углы А и С =
(180 - 48): 2= 66
2) Т.к. АМ-биссектира, то угол ВАМ= углу МАС
66:2=33
3) АТ-высота, сл-но треугольник АТС-прямоугольный, т.е. угол АТС =90, угол АСТ=66, отсюда угол ТАС равен
90-66= 24
4) угол ТАМ равен Угол МАС минус угол ТАС
33-24=9
угол ТАМ равен 9 градусов
Параллелограмм АВСД, ВН-высота на АД=7, ВК-высота на СД=9, АВ=СД, АД=ВС, периметр=2СД+2АД=64, СД+АД=32, СД=х, АД=32-х, площадь АВСД=СД*ВК=9*х, площадь АВСД=АД*ВН=(32-х)*7, 9х=224-7х, х=14=АВ=СД, 32-14=18=АД=ВС
Получается квадрат и его диагонали взаимно перпендикулярные и пересекаются под углом 90°
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна
сумме её боковых сторон. В нашем случае в прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной и высотой, против угла 30° лежит катет (высота) равный половине гипотенузы (боковой стороне). Значит боковая сторона равна 14см. Средняя линия - это полусумма оснований, в нашем случае равна полусумме боковых сторон, то есть 14см.
хорда АВ=48, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, ОН -высота на АВ =70, ОН=медиане, АН=ВН=1/2АВ=48/2=24, треугольник АОН прямоугольный, ОА=корень(АН в квадрате+ОН в квадрате)=корень(576+4900)=74, диаметр=2*ОА=2*74=148