Рассмотрим треугольник АВС. по теореме пифагора найдем сторону ав
АВ^2=АС^2-ВС^2=25^2-20^2=625-400=225
АВ=15
АВ=СД=15
СД=15
Пусть большая проекция (проекция наклонной АВ) равна АВпр = 16х, тогда меньшая проекция(проекция наклонной АС) равна АСпр = 9х.
Расстояние от точки А до плоскости обозначим Н.
С одной стороны: Н² = АВ² - АВпр²
С другой стороны: Н² = АС² - АСпр²
Приравняем правые части равенств и найдём х
АВ² - АВпр² = АС² - АСпр²
400 - 256х² = 225 - 81х²
175х² = 175
х = 1
Тогда АВпр = 16см и АСпр = 9см.
Теперь найдём Н
Н² = АВ² - АВпр² = 400 - 256 = 144
Н = 12(см)
1) Проведем высоту BH к стороне CD. Высота отсекает отрезок CH = AB = 5см
2) Сторона HD = CD - CH = 12 см
3) По теореме пифагора найдем, что BH = корень из (BD^2 - HD^2) = 5 см
4) Теперь найдем площадь трапеции по формуле: 0.5(AB + CD) * BH = 55 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 55см^2
55 градуса.
биссектриса делит угол пополам,угол cbt=pbt,bc=bt по условие,треугольники равны по стороне и прилежащему углу,треугольникbcp=btp
угол сpb=bpt так как равны треугольники.