Пусть в трапеции ABCD AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведём высоты BK и CN. В прямоугольнике BCNK NK=BC, поэтому AD-BC=AD-NK=AK+DN. В прямоугольных треугольниках ABK и CDN катет AK меньше гипотенузы AB, а катет DN меньше гипотенузы CD. Таким образом, AD-BC=AD-NK=AK+DN<AB+CD, что и требовалось доказать.
Пятая задача
Доказательство:
угол ЕОЕ= углу GОН (так как они вертикальные)
ЕО=ОG
FO=OH
Из всего этого следует, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
8, 15, 17 - Пифагорова тройка, я обычно решаю задачу, если в ней есть Пифагоровы числа, даже если она не очень сложная.
Треугольник прямоугольный, описанная окружность, с центром в середине АС и радиусом 17/2 (если непонятно - откуда это взялось - надо перечитать первое предложение :))), является сечением шара, находящимся, по условию, на расстоянии корень(<span>35)/2 от центра. Радиус шара, поэтому равен </span>
<span>R = корень<span>(35/4 + 289/4) = 9. (не так-то далеко от центра расположено сечение - диаметр шара 18, а сечения 17)</span></span>
А объем -
V = (4*pi/3)*9^3 = 972*pi
Вот вам решение с использованием формулы и без
Х+7+х+7=38
2х+14=38
2х=38-14=24
2х=24
Х=12
Может быть проверить надо
