В р/б треуг углы при основании равны.
Пусть угол при основании равен х, а угол при вершине треуг равен у.
Если угол при основании на 48 меньше угла при вершине, то получим, что
х = у - 48 (1)
Сумма углов в треугольнике равна 180 град, тогда
х + х + у = 180 (2)
Подставим (1) во (2), получим:
(у - 48) + (у - 48) + у = 180
3у = 48 + 48 +180
3у = 276
у = 92 градуса - это угол при вершине, тогда угол при основании
х = у - 48
х = 92 - 48
х = 44 градуса
Ответ: углы треугольника 44, 44, 92.
решаю только из-за 12 и 13 :)))
гипотенуза относится к катету, имеющему общую вершину с биссектрисой, как 13 к 12. а другой катет имеет длину 25. Поскольку это прямоугольный треугольник, то :))) длины сторон 25, 60 и 65, Поэтому площадь 25*60/2 = 750;
(Кажется, что я перескочил, но это не так. Дело в том, что одна из первых Пифагоровых троек это 5,12,13 ... То есть - существует такой ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, в котором стороны - целочисленные, 5,12,13. А треугольник в задаче подобен ему - раз пропорции те же, - но в 5 раз больше, раз малый катет 25. Вот поэтому я и стал решать :) хотя конечно можно было бы сказать, что 12/13 это косинус угла, из которого выходит биссектриса, посчитать по косинусу котангенс, который окажется 12/5, вычислить второй катет, умножив известный первый катет, то есть длины 25, на этот котангенс, - получим 60, и взять половину их произведения. Имено так и надо делать в общем случае. Но в данном случае ответ получается сам собой. Причем решение это СОВЕРШЕННО СТРОГОЕ. Но учителю может не понравится.)
По второму признаку
сторона и прилежащей к ней углам
Х один угол
х+50 второй
90 градусов прямой
х+х+50+90=180
2х+140=180
2х=40
х=20 град меньший
20+50=70 градусов больший острый угол