1. Отрезки МК и РН пересекаются в точке О, являющейся серединой отрезка МК. Докажите, что угол МРО равен углу КНО, если угол РМО равен углу НКО.
<span>2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, отрезок ВД – его медиана, точка О – точка на медиане. На стороне АВ взята точка К, на стороне ВС – точка М, причем ВК = ВМ. Докажите, что треугольник ОКВ равен треугольнику ОМВ.</span>
Катеты в основании имеют отношение 12:16=3:4, значит треугольник египетский с отношением сторон 3:4:5 и гипотенуза равна 20 см.
Большая боковая грань имеет большее основание, то есть гипотенузу треугольника, значит её площадь: S=20·h ⇒ h=S/20=120/20=6 см - это ответ.
<DCB разделен лучом CF в отношении 1:2, =>
<FCD=2 части, <FCB= 1 часть
1+2=3 части 90°:3=30°
<FCD=60°
прямоугольный ΔFDC: <C=60°, <D=90°, <F=30°
катет CD=4 см (катет против угла 30°)
гипотенуза FC=8 см
Треугольник СВН - прямоугольный. Следовательно, угол НСВ равен
180°-90°-45°=45°.
Тогда угол АСН равен 90°-45°=45°. (угол С треугольника АВС - найденный нами угол НСВ).
Так как треугольник равнобедренный то
180-(50+50)+80 градусов
а остальные 2 угла по 50 градусов