<span>Так как АВ=АС=AD=BC=BD=CD, фигура, образованная при соединении концов этих отрезков - правильный тетраэдр.
<em>Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.</em>
<span>Искомая плоскость параллельна грани ВDС данной пирамиды: в ней ЕF и ЕК пересекаются и параллельны сторонам ВD и СD, которые также пересекаются.
</span><span>Отметить на AD точку Е в данном отношении. </span>
Провести ЕF || BD и EK|| CD.
Соединить F и K.
<span>Или:
Провести из Е прямую параллельно высоте ВН грани BDC. Провести через точку её пересечения с АН прямую параллельно ВС. Получены точки F и К. Соединив F,E,K получим тот же правильный треугольник EFK с плоскостью, параллельной BDC и подобный ∆ BDC.
Так как АЕ:ED=1:3, то<em> k</em><em>=</em><em>1:3</em>, и стороны ∆ EFK равны 9•1/3=3 см.
Его периметр равен 9 см. - это ответ. </span></span>
в первом задание решение такое
угол Б и угол Д равны по свойствам паралелограмма
продолжим сторону АБ выберем точку Д1 например и по свойсву паралельных прямых угол между АА1С1=Д1АС
75 градусов, т.к. внутр накрест лежащие углы равны
Это проще всего делать с помощью векторов. Пусть четырехугольник ABCD, и отрезок MN соединяет середины AB (точка M) и CD (точка N)
Тогда
MN = -AB/2 + AD - CD/2;
MN = AB/2 + BC + CD/2;
Если это сложить, получится
MN = (AD + BC)/2;
Разумеется, векторы AD и BC должны быть коллинеарны (параллельны), если выполнено такое же соотношение для <em>длин</em> векторов (то есть длина суммы векторов равна сумме длин векторов, если вектора параллельны).
A·b = -7*(-2) + 9*(-1) = 14 - 9 = 5
