Объяснение:
Проводим из вершин В и С вниз на основание АД высоты.Получим два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник между ними. Рассмотрим величины углов любого из полученных треугольников - 180 - 90 - 45=45!!! Значит получившийся треугольник(вертикальный катет у которых равен высоте) равнобедренный, тогда найдём его сторону(высоту) (АД - ВС):2=(10-4):2=3
Обозначим гипотенузу через x, тогда катеты будут равны x-3. x-6. По теореме Пифагора:
x²=(x-3)²+(x-6)²
x²=x²-6x+9+x²-12x+36
x²-18x+45=0
x₁=3 не может быть гипотенузой, т.к. 3-3=0 и 3-6=-3 катет не может иметь нулевую или отрицательную длину.
x₂=15, тогда гипотенуза 15, катеты 12 и 9
Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть SinA=BC/AB = 12/12,5 = 0,96. CosA = √(1-0,96²) = √0,0784 = 0,28. Косинус внешнего угла при вершине А - это косинус СМЕЖНОГО угла с углом А, то есть Cos(180-A) = -CosA = -0,28.
Ответ: -0,28.
Если он равнобедренный, значит углы при основании равны.
Треугольники прямоугольные, поэтому у ищем с теоремы Пифагора, а х из соотношения катетов двух подобных треугольников
