1) АH = 4 см(Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)
2) АD = 14 см (АH+HP+PD)
3)MN = (6+14)/2=10 см (Средняя линия трапеции равно по<span>лусумме оснований</span>)
Найдем 2 катет по теореме Пифагора
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=20²-16²
b²=144см²
b=12см
т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой.
По т.Пифагора
d²=b²+r²
r²=d²-b²
r²=13²-12²
r²=25см²
r=5см
Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см
Правильный четырехугольник ABCD - это квадрат.
Центр окружности, описанной около квадрата - О - точка пересечения диагоналей.
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(20² + 20²) = √(20² · 2) = 20√2 см,
АО = АС/2 = 10√2 см.
Если при пересечении двух прямых секущей:
накрест лежащие углы равны, или
соответственные углы равны, или
сумма односторонних углов равна 180°, то
прямые параллельны.
Две различные прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.
Угол bad = 180-150 = 30;
по т. косинусов BD^2=AB^2+AD^2(=bc^2)-2AB*AD(=bc)*cos30=
1+49*3-2*7√3*1/2=148-7√3
BD/2=√(148-7√3)/2
BB1=tg(60)*bd/2;
s=bb1*ab=√3*√(148-7√3)/2