1) h=S\a=108:18=6 cм
2) Пусть дан ΔАВС - равнобедренный, AC - основание, ВН - высота. АВ=37 см, ВН=12 см.
S=AH*BH
АН=√(АВ²-ВН²)√1369-144=√1225=35 см
S=35*12=420 см²
Найдем полупериметр треуг. (30+34+16)/2=40
По формуле Герона найдем площадь.
√(40*(40-30)*(40-16)(40-34))=240
Радиус описанного круга равен произведению сторон деленнму на четыре площади.
(16*30*34)/(4*240)=17
Ответ 17
СЕД = 180-120=60 как смежный угол
ДСЕ=180-90-60=30
ДЕ - катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы СЕ, т.е. СЕ=2*ДЕ, СЕ=2*7=14
Ответ: длина гипотенузы СЕ равна 14см
Стихотворение Александра Шибаева «Кто играет?»
И солнце играет (лучами на речке),
И кошка играет (клубком на крылечке),
И Женя играет (есть кукла у Жени),
И мама играет (в театре на сцене),
И папа играет (на медной трубе),
И дедушка (с внуком играет в избе).
А бабушка внуку пеленки стирает.
Бабушка в стирку, наверно, играет?
условие насчет «один из углов в два раза меньше другого» делает задачу элементарной. В самом деле, углы при основании равнобедренной трапеции равны, поэтому речь идет о внутренних односторонних углах при боковой стороне, сумма которых 180 градусов, поэтому угол при большем основании 60 градусов, а при меньшем — 120, конечно.
Но это означает, что трапеция является усеченным правильным треугольником. Поскольку диагональ трапеции является биссектрисой угла при основании, то попадает в середину стороны этого правильного треугольника. То есть верхнее основание — это средняя линяя правильного треугольника, до которого достраивается трапеция при продолжении боковых сторон. Отсюда большее основание равно удвоенному меньшему, то есть 16.
Площадь можно сосчитать по разному, например, как 3/4 площади правильного треугольника со стороной 16.
Однако можно и так — соединим середину большого основания с вершинами малого. Легко видеть, что трапеция разрезана на 3 равносторонних треугольника со стороной 8. Площадь каждого из них 8^2*корень(3)/4 = 16*корень(3), а площадь трапеции 48*корень(3).
<span>Теперь заодно видно, что высота КЕ делит большое основание в отношении 3/1.</span>
