Даны: ( треугольник) АВС, ∠С = 90°, ∠А = 30°, AB = 36 Sqrt3 см.
Найти: СН.
Т.к ∠С = 90°, то (треугольник)АВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты, СН - высота.
За свойством прямоугольного треугольника (сторона напротив угла 30 градусов):
ВС = 1/2 AB = 36 Sqrt3/2 = 18 Sqrt3 (см).
За теоремой о высоте, проведённой из вершины прямого угла:
ВН = ВС^2/AB = (18 Sqrt3)^2/36 Sqrt3 = 324 * 3 : 36 Sqrt3 = 9 * 3 : Sqrt3 = 27/Sqrt3 (см).
За теоремой Пифагора:
ВС^2 = BH^2 + CH^2.
Отсюда:
СН^2 = BC^2 - BH^2 = (18 Sqrt3)^2 - (27/Sqrt3)^2 = (324 * 3) - (729/3) = 972 - 243 = 729 (см).
СН = Sqrt729 = 27 см
Ответ: СН = 27 см
У любого выпуклого n-угольника колличество диагоналей равно
Рассматриваем один из образовавшихся ПРЯМОУГОЛЬНЫХ треугольников.
Нам получается, нужно найти катеты, гипотенуза равна 10, острый угол 30 градусов.
Катет лежащий против угла 30-ти гр. равен половине гипотенузы.
Значит большой катет равен 5 см.
И по теореме Пифагора находим меньший катет.
Катет² = Гипотенуза² - больший катет²
катет= √100-25
катет=√75 = 5√3
площадь прямоугольника равна = 5*5√3=25√3см²
Уголы CAD = ACB = 31 (н/л) угол B=180-46-31=103 угол BAC=46
Угол ABC вписанный
Дуга AC:49×2=98°
Угол BOC центральный и равен половине дуги ABC
360°-98°/2=131°