1. Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого
- строим луч СН; проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;
- D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;
- проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.
- Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.
2. На луче СН откладываем отрезок СА = b.
3. На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.
Треугольник АВС - искомый.
1.О центр окружности, АВ диаметр, значит ОА=ОВ радиусы
2. АО=ОD по условию и также они являются радиусами, значит ВО=ОС так как они тоже радиусы
Пусть высота пирамиды Н, сторона против угла в 150 градусов - а..
Если боковые рёбра пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом, то их проекция на основание равна радиусу R описанной около треугольника основания окружности.
R = H/tg30° = 6/(1/√3) = 6√3 см.
Сторону находим по теореме синусов.
a = 2Rsin150° = 2*6√3*(1/2) = 6√3 см.
1) OM=OE
AO=BOрадиусы окр-сти
угол АОМ=ВОЕ=90
тр-ник АОМ=ВОЕ по двум катетам
Следовательно, АМ=ВЕ
2)угол АДB=ADC по усовию
АД-общая
угол В=С=90
АВД=тр-куАСД по гипотенузе и острому углу
Следовательно, угол ДАВ=ДАС
АД-биссектриса углаВАС
= 2^2 + 3^2 - 2·2·3·Cos 120 = 4 + 9 + 6 = 19