И так решить задачу можно с помощью уравнения:
и так прямой угол равен 90°
дальше , пусть х - второй угол, тогда 2х- первый угол, 6х- третий
получается уравнение:
х+2х+6х=90
9х=90
х=10, значит первый угол равен 10 градусам, второй 20 градусам, третий 60
У тебя ошибка в условии. Напиши првильно и я решу задачу.(АК:КА=1:2-бред).
Мне понравился мой рисунок, так что я, пожалуй, сделаю исключение для этой задачки.
Пусть O - центр окружности, а Т - середина KN, и PT пересекает LM в точке E. Так как треугольник KPT
равнобедренный, есть такая "цепочка" равных углов ∠PLM = ∠PKN = ∠KPT =
∠EPM; откуда ясно, что в треугольнике LMP PE - высота.
То есть - другими словами - получилось, что если через точку P пересечения диагоналей провести прямую перпендикулярно LM, то она пройдет через середину KN - точку T;
Точно так же через точку P можно провести прямую перпендикулярно KN, и
она пройдет через середину LM - точку Q.
Легко видеть, что OQPT -
параллелограмм. Так как OQ тоже перпендикулярно LM, а OT перпендикулярно KN.
То есть OQ II PT; OT II PQ;
Следовательно OT = PQ = LN/2; (PQ - медиана прямоугольного треугольника LMQ)