ВекторАВ {x-4; y-2; z+1} равен векторуDC {-4-7; 2+3; 1+4}
x-4 = -11 ---> x = -7
y-2 = 5 ---> y = 7
z+1 = 5 ---> z = 4
и можно проверить:
векторВС {-4+7; 2-7; 1-4} равен векторуАD {7-4; -3-2; -4+1}
если надо будет,самостоятельно опишешь,на какие теоремы опирается решение
Для угла M:
sin = NK/MK
cos = MN/MK
tg = NK/MK
ctg = MK/NK
Для угла K:
sin = MN/MK
cos = NK/MK
tg = MN/NK
ctg = NK/MN
Вот тебе определение основных тригонометрических функций:
Синус угла - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс угла - отношение прилежащего катета к противолежащему.
Через тангенс DCB найдем проекцию - BC
tg DCB = DB / BC
BC = DB / tg DCB = 15 / √3 = 15 √3 / 3 = 5√3
заметим, что напротив угла в 30 градусов лежит катет BC, а не DB,
поэтому DC = 2 * BC = 10 √3
Ответ: DC = 10√3; BC = 5√3.