1 Задача. Найдите площадь равностороннего треугольника , сторона которого 12см
1)AC=a+b 2)AO=(a+b)/2 3)BD=b-a 4)AM=a+b/2 5)DM=-(a+b/2)
АВ=ВС=5. АС=6.
В тр-ках АВС и АСД ∠АВС=∠САД, ∠С - общий, значит все углы в тр-ках равны, значит они подобны.
Если тр-ник АВС равнобедренный, то и тр-ник АСД равнобедренный, значит АД=АС=6.
х – сторона вырезаемого квадрата
(49 – 2х)- длина дна коробки
(38 – 2х) - ширина дна коробки,
где 38 – 2х >0; x <19
По условию
(49 – 2х)*(38 – 2х) = 726
1862 – 76х – 98х + 4х2 = 726
4х² – 174х + 1136 = 0
2х² – 87х + 568 = 0
D = b² – 4ac
D = 87² –
4 * 2 * 568 = 7569 – 4544 = 3025
√D = √3025 = 55
x₁ = (87 + 55)/4 = 35,5 см - не удовл условию, т.к. х > 19
x₂ = (87 - 55)/4 = 8 см - сторона вырезаемого квадрата
Ответ: 8 см