Question

Дано : AD=BD, BE = CE .
Угол BDE = 40 градусам. Угол BED = 60 градусов. Найти угол АВС

Answer 1

Решаем задачу:
Угол АВС будет равен 180 - BAC - ACB
Угол ADB будет равен 180 - 40 = 140 градусам, поскольку треугольник равнобедренный, угол BAC равен (180 - 140) / 2 = 20 (написал пространно, хотя можно сказать, что внешний угол всегда равен сумме двух углов, противолежащих внутреннему углу, который образует с внешним углом развернутый угол)
То же самое с углом ACB = 60/2 = 30
Угол АВС равен 180 - 20 - 30 = 130
Ответ: 130

Добавлено:
В общем-то, получается, что задачу можно представить в виде одной легкой формулы АВС = 180 - (BDE + BED) / 2. По свойству смежных углов. :)

Answer 2

Угол DBE = 180-(60+40)=80
угол ADB = 180-40=140 - по свойству смежных углов
угол ABD = (180-140):2=20
угол BEC = 180-60=120 - по свойству смежных углов
угол EBC = (180-120):2=30 
угол ABC = 80+20+30=130
Ответ: 130.