Угол САД в треугольнике АВС =45
угол В = 90 значит угол вса =45
рассмотрим треугольник асд
дас =45
а угол асд =90
значит угол Д =45 градусов
угол С = угол вса + угол асд = 45+ 90 = 135 градусов
Ответ угол С = 135 градусов, угол Д =45 градусов
Треугольник BCD равнобедренный, значит угол DBC равен тоже 49 градусов. Следовательно угол BCD= 180-49-49 = 82.
Т.к. ABCD ромб, то угол BCD=DAB = 82
∠BNC=180-135=45°⇒Δ BNC - прямоуг. равнобедр. т.к.∠NBC=90-45=45°;
NC=BC=10;
ΔABC - прямоугольный; Sавс=1/2 произведения катетов=1/2*10*16=80 кв.ед.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны.
AB+CD=BC+AD
6+12=BC+15
18=BC+15
BC=3
<u>четвертая сторона равна 3</u>