1) 36
2) высота = 6V3 (т. Пифагора) , Площадь = 18V3
3) R = 4V3, Площадь = 48 pi
4) r = 2V3 Длина окружности 4V3 pi
5) какой это четырёхугольник?
Если ∠А = 30°, то тупой угол параллелограмма ∠В = 180° - 30° - 150°
У параллелограмма две диагонали. Найдём их по теореме косинусов
Меньшая диагональ - d
d² = а² + в² - 2а·в·сos30° = 9 + 4 - 2·3·2·0.5√3 = 13 - 6√3 ≈ 2.608
d ≈ 1.6
Большая диагональ D
D = а² + в² - 2а·в·сos150° = 9 + 4 + 2·3·2·0.5√3 ≈ 23.392
D ≈ 4.8
cos-это отношение прил катета г гипотенузе,то
Рис. 14.18
PQ проведена не правильно к LM. PQ должна быть проведена к середине гипотенузы LM, т.к. PQ - это высота. Там даже уголочек отмечен квадратиком, который равен 90 градусов.)
Уравнение окружности с центром в точке О(0;0) имеет вид
х²+у² = r²
преобразуем уравнение данной прямой к следующему виду
у=4х/3 -10 и подставим это выражение в уравнение окружности вместо игрика, получим
х²+(4х/3 -10)²-r² =0
x² + 16x²/9 - 80x/3 +100 -r² =0
умножим все на 9, чтобы избавиться от знаменателя
9x² +16x²-240x+900-9r² =0
25x² -240x +(900-9r²) =0
D/4 = (120)² -25(900-9r²)
окружность касается прямой, значит уравнение должно иметь один корень, а значит D/4 = 0
14400 -25(900-9r²)=0
576 - 900 +9r²=0
9r²-324 =0
r²-36 =0
r²=36
r=6 и r=-6 - не подходит по смыслу, так как отрицательно
значит r = 6
х²+у² =6²
х²+у² = 36 - искомое уравнение