1. M и N - точки принадлежат одной плоскости АВС.
Проводим NM до пересечения с продолжением CА в точке Р.
2. Р и К - точки принадлежат одной плоскости, содержащей грань АА1С1С.
Проводим РК до пересечения с продолжением CС1 в точке Т и получаем точку Q.
3. Т и N - точки принадлежат одной плоскости, содержащей грань ВВ1С1С.
Проводим ТN и получаем точку L.
4. Соединяем точки M,Q,K и L и получаем искомое сечение MNLKQ.
Х²=37²-35²
X²=1369-1225
X²=144
X=12
Р=35*2+12*2=94 см
Ответ: 94см.
Находим сторону за т. Пифагора, а далее ищем периметр.
Раз MN параллельна АС, то треугольники АВС и MBN подобные. Тогда BN/(BN+NC)=MN/AC. BN/(BN+28)=13/85; решаем эту пропорцию и получаем 91/18
в трапецию можно вписать окружность, если сумма ее боковых сторн равна сумме оснований, Средняя линия - полусумма оснований и равна 1/2* (23+3)=13см
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Диагональ перпендикулярна стороне, т.е. выполняет роль высоты, поэтому S = 12·13 = 156 (см2). Ответ: 156 см2