По теореме косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
x^2 = 16+36*3 - 2*4*(6 корня из 3)* (корень из 3:2) = 16+108 - 72 = 52.
Длина третьей стороны равна 2 корня из 13.
Просто вспомните, что <em><u>в прямоугольном треугольники катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. </u></em>
Есть вариант, не знаю подойдет ли:
Провести из точек B и D (тех, что лежат на линии b) перпендикуляры к линии a.
Получилось 2 треугольника, обозначим их как ABX и CDY.
Угол X = углу Y = 90 градусов
XA = YD (т.к. XA и YD парралельны прямым a и b)
угол B равен углу D (т.к. прямые a||b, и AB||CD.)
По второму свойству равенств треугольников: "Если сторона и 2 прилежащих угла равны, то равны и треугольники".
угл. X = угл. Y
XA = YD
угл. B = угл. D
следовательно
ΔABX = ΔCDX
Т.к. треугольники равны - равны и их стороны
Следовательно AB = CD
---------------Дополнение---------------------
Был найден еще 1 способ:
Средняя линия трапеции делит высоты трапеции пополам. Пусть высота трапеции h, тогда площадь треугольника BEC равна BC*h/4;
Аналогично площадь треугольника AED: AD*h/4; В сумме: (BC+AD)*h/4, в то время как площадь трапеции равна (BC+AD)*h/2, что ровно в два раза больше.