Прямой угол С опирается на диаметр, значит гипотенуза, лежащая против прямого угла и есть диаметр
По теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²=8²+15²=64+225=289=17²
АВ=17
АВ=2R ⇒ 2R=17 ⇒ R=8,5
Угол В = 69 × 2 = 138 °
угол А = 180 - 30 - 138 = 12 °
угол АДВ = 180 - 69 - 12 = 99 °
Так как касательные проведенные с одной точки равны
пусть она равна х тогда по теореме пифагора
то есть катеты равны
Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5, одним катетом 4см, второй по т.Пифагора 3см (V25-16=V9=3. Это высота, медиана, бис-са равностороннего треугольника в основании пирамиды (всего 6 тр-ков). Сторона тр-ка из формулы L=1/2 aV3 a=2L/V3=2*3/V3=2V3
Sbok=1/2P*L=1/2*6a*L=3a*L=3*2V3*5=30V3
Д - середина АС, ДЕ // АВ => ДЕ - средняя линия тр.АВС
а значит Е - середина АС, а т. к. ЕФ // АС = > ЕФ - средняя линия тр. АВС
из того, что ДЕ и ЕФ - средние линии тр. АВС следую равенства:
СЕ = ЕВ
ДС = АД = ФЕ
ДЕ = АФ = ФВ
а из этих равенств следует равенство треугольников СДЕ и ЕФБ (по трем сторонам)
что и требовалось доказать