Надо измерить P или S треугольников и сравнить их.
Кароче вот ответ А(2),Б(1),В(3)
хех
Теорема: Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника.
Доказательство: Действительно, вписанная в треугольник ABC окружность с центром в точке O касается всех сторон треугольника по определению вписанной окружности. Это значит, что точка O удалена от сторон треугольника ABC на расстояние, равное радиусу вписанной окружности, то есть точка O равноудалена от сторон треугольника ABC. Следовательно, точка O равноудалена от сторон AB и AC, то есть лежит на биссектрисе угла A. Аналогично точка O лежит на биссектрисе углов B и C. Теорема доказана.
Мы знаем, что центр окружности равноудален от всех точек окружности (по определению) в том числе и от точек касание сторон треугольника. Также мы знаем, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла. А точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от каждой стороны, т. к. равноудалена от трех пар сторон для кадой биссектрисы. Таким образом, в треугольнике есть только одна точка равноудаленная от всех сторон - это пересечение биссектрис треугольника. Поэтому центр лежит именно в этой точке.
Надо провести 2 радиуса на концы хорды, эти три стороны равны ( образовался треугольник) раз у него равны все стороны, значит углы все =60℃.
так как касательная к радиусу перпиндикулярна, то 90-60= 30 ℃ 2 угол = 180- 30= 150℃
ответ 30℃, 150℃
Если вспомнить, что<em> величина, умноженная на корень из двух, это в то же время <u>формула диагонали квадрата</u>d=а√2 и </em>гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, то нетрудно будет узнать величину искомого угла.
Соедимим концы В и С хорды с центром окружности.
Радиусы окружности и хорда образуют <u>прямоугольный равнобедренный треугольник СОВ</u>
<u /> ( см. рисунок вложения).
Выбрав на дуге ВС произвольно точку А, соединим ее с В и С.
<u><em>∠ ВАС вписанный</em></u> и равен <em><u>половине</u> центрального угла ВаС</em>.
∠ВаС=360°-90°=270°, следовательно,
∠ВАС=270°:2=135°
Отметим, что <u><em>величина этого угла не зависит от местоположения точки А</em></u>по отношению к В и С.
∠ВАС=∠ВА₁С, как и любому углу, вершина которого будет лежать на этой же дуге, а концы угла опираться на дугу ВаС.
