В ΔВДК угол ВКД - прямой, т.к. ДК - высота, Угол В = 60гр,
поэтому уг.ВДК = 90-60=30гр.
ВК лежит против угла в 30гр, значит гипотенуза ВД = 6см, а катет ДК = √(36-9) = √27.
ДК - высота, опущенная из вершины прямого угла ΔВДЕ, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы этого ΔВДЕ. То есть
ДК² = ВК · КЕ
27 = 3 · КЕ
КЕ = 9см
Соединив середины сторон ВС и АС в треугольнике АВС, получим два подобных треугольника: МCN и АВС с коэффициентом подобия сторон 1/2.
<em>Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия</em>.
S MCN: S ABC:=k²=1/4
Следовательно, S Δ АВС= 4 S Δ MCN=4*20=80
⇒ S ABMN= S ABC- S MCN=80-20=60 ( ед. площади)
По формуле длина окружности C=2πR
Отсюда выражаем радиус
R=C\2π
Находим радиус
R=87,92\2*3,14=14 Диаметр равен двум радиусам, значит d=2R=2*14=28
Ответ:28
Разделить площадь на сторону