Пусть диаметр шара x , тогда и высота конуса x.
Выразим радиус основания конуса: r=d*1/ на корень из 3.
1)В верхнем левом вроде как ответ B=60 , а D = 60 тк треугольник равнобедренный
2)Нижний левый ответ 4,5 , т.к внешний угол 150 , значит смежный ему 30 , рассмотрим треугольник PCK у него есть 30 , 90 , значит последний угол 60 , по условию дано что угол К 90 градусов , 90-60 = 30 , значит угол СКЕ 30 градусов , а напротив 30 градусов половина гипотенузы значит 9:2=4,5
3)В третьем угол МБА равен 30 тк он смежный , рассмотрим треугольник АСБ у него 1 угол 30 , второй 90 , значит 3й 60 градусов , там отмечено что угол А который мы выяснили равен 60 равны значит 30 градусов равен угол САМ , а напротив 30 градусов половина гипотенузы треугольника САМ значит 20:2 = 10 ответ 10
AB/A₁B₁=AC/A₁C₁=BC/B₁C₁=4;
BC=84м ⇒B₁C₁=BC/4=21м;
A₁C₁=17м ⇒AC=17·4=68м;
A₁B₁=19м ⇒AB=19·4=76м
Т.к. точка общая, то её координаты должны удовлетворять обоим уравнениям.
Выразим из уравнения прямой у.
у=-х-с
Подставим в уравнение окружности.
х²+(-х-с)²=32
х²+х²+2сх+с²=32
2х²+2сх+с²-32=0
Чтобы точка была одна, необходимо, чтобы уравнение имело 1 корень, а это выполняется тогда, когда дискриминант равен нулю
D=(2c)²-4*2(c²-32)=0
4c²-8c²+256=0
-4c²+256=0
c²=-256:(-4)
c²=64
c=±8
Ответ: -8;8
1) Тут все даже не просто, а ООООЧЧЧЧЕНЬ просто.
Если P - точка пересечения BM и AD, то BP/PM = AB/AM = AB/(AC/2) = 5/2;
2) Тут немного сложнее, но тоже не слишком.
Пусть MK II BC; точка K лежит на AD.
Тогда KD = AD/2; KM/DC = 1/2;
треугольники BPD и KPM подобны, то есть KM/BD = KP/DP;
по условию BD = DC*5/4; то есть KM/BD = KM/(DC*5/4) = 2/5;
то есть KP/DP = 2/5; KP + DP = AD/2;
если считать, что KP = 2*x; то DP = 5*x; AD/2 = 7*x; AD = 14*x; AP = AD - DP = 14*x - 5*x = 9*x; откуда AP/PD = 9/5; вроде так.